[C++] 백준 1654번: 랜선 자르기

🔗 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1654

 

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

 

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

 

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자.

 

N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

✏️ 풀이

해당 문제를 보면 랜선의 길이가  2의 31승 이나 된다. for문으로 해결할 수 없다. for문은 O(N)의 시간 복잡도를 가진다. 

그냥 이렇게 큰 범위의 숫자에서 특정 값을 찾아내라는 건  `이분탐색`이다.

탐색 범위를 1/2씩 줄여가므로 시간복잡도가 O(log N)이라 효율적으로 찾을 수 있다. 

 

 

이진 탐색 범위 설정

• left는 가능한 최소 길이
• right는 가능한 최대 길이

 

✅ 착각했던 부분 

right을 가장 긴 랜선의 길이로 설정해야 한다. 모든 랜선이 같은 길이라면 최소 가장 짧은 랜선의 길이어야 하지 않나? 라고 생각했는데.. 아니다! 어느 한 랜선으로 현재의 length로 못 자르면 그냥 버리고 다른 랜선에서 총 K 이상이기만 하면 된다. 

 

또한, 랜선이 1개일 경우도 고려해야 하기 때문에 `while(left < right)`가 아니라 `while(left≤right)`조건이어야 한다.

 

✅ 실수했던 부분

mid가 0인 경우 고려하기 (FloatingPointException)

//cnt += (line[i] / 0) 를 방지
if(mid == 0) mid = 1;

cnt += (line[i] / mid)

 

 

💾  소스

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;


int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int K, N;
    cin >> K >> N;

    vector<long long> line(K);
    for(int i=0; i<K; ++i)
    {
        cin >> line[i];
    }
    sort(line.begin(), line.end());

    long long answer = 0;
    long long left = 0, right = line[K-1];
    while(left <= right)
    {
        int cnt = 0;
        long long mid = (left + right) / 2;
        if(mid == 0) mid = 1;

        for(int i=0; i<K; ++i)
        {
            cnt += line[i] / mid;
        }

        if(cnt >= N)
        {
            left = mid + 1;
            answer = mid;
        }
        else if(cnt < N)
        {
            right = mid -1;
        }
    }
    
    cout << answer;
    return 0;
}