백준 17836번: 공주님을 구해라!

https://www.acmicpc.net/problem/17836

다른 사람 풀이를 보다가 생각 못한 아이디어가 있어서 공유합니다.

 

🔗 문제 해석

용사는 마왕이 숨겨놓은 공주님을 구하기 위해 (N, M) 크기의 성 입구 (1,1)으로 들어왔다. 마왕은 용사가 공주를 찾지 못하도록 성의 여러 군데 마법 벽을 세워놓았다. 용사는 현재의 가지고 있는 무기로는 마법 벽을 통과할 수 없으며, 마법 벽을 피해 (N, M) 위치에 있는 공주님을 구출해야만 한다.

마왕은 용사를 괴롭히기 위해 공주에게 저주를 걸었다. 저주에 걸린 공주는 T시간 이내로 용사를 만나지 못한다면 영원히 돌로 변하게 된다. 공주님을 구출하고 프러포즈 하고 싶은 용사는 반드시 T시간 내에 공주님이 있는 곳에 도달해야 한다. 용사는 한 칸을 이동하는 데 한 시간이 걸린다. 공주님이 있는 곳에 정확히 T시간만에 도달한 경우에도 구출할 수 있다. 용사는 상하좌우로 이동할 수 있다.

 

 

성에는 이전 용사가 사용하던 전설의 명검 "그람"이 숨겨져 있다. 용사가 그람을 구하면 마법의 벽이 있는 칸일지라도, 단숨에 벽을 부수고 그 공간으로 갈 수 있다. "그람"은 성의 어딘가에 반드시 한 개 존재하고, 용사는 그람이 있는 곳에 도착하면 바로 사용할 수 있다. 그람이 부술 수 있는 벽의 개수는 제한이 없다.

우리 모두 용사가 공주님을 안전하게 구출 할 수 있는지, 있다면 얼마나 빨리 구할 수 있는지 알아보자.

 

💭 풀이 과정

 

2차원 배열 내에서 (1, 1) -> (N, M)에 도달하는 최단 경로이므로 BFS로 풀었다.

 

중요한 것은 그람이 부술 수 있는 벽의 개수는 제한이 없다 라는 문장이다.

-> 칼이 있으면 모든 블럭을 부술 수 있으므로 경로를 바로 구할 수 있다.

 

if(nx == N-1 && ny == M-1)
{
	// 칼 없이 도달한 distance와 기존 answer를 중 최소 선택
    answer = min(answer, distance);
    break;  // return (answer <= T ? answer : -1); 해도 됨
}

if(grid[nx][ny] == 2)
{
	// 칼이 있으면 벽 다 부수고 최단 경로로 갈 수 있다. 
    int tmp = distance + (N - 1 - nx) + (M - 1 - ny); // 0-based라 1씩 빼줌
    answer = std::min(answer, tmp); // answer은 1e9로 설정 (최소 T "초과")
    continue;
}

 

🚀 전체 소스

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

constexpr int MAX_N = 101;
constexpr int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
constexpr int dy[4] = {0, 0, -1, 1};

int N, M, T;
int grid[MAX_N][MAX_N];

bool isValid(const int x, const int y)
{
    if(x<0 || y<0 || x>=N || y>=M)
        return false;
    return true;
}

int solve()
{
    int answer = 1e9;
    int distance = 0;

    queue<pair<int, int>> q;
    q.push({0, 0});
    
    bool visited[MAX_N][MAX_N] = {false,};
    visited[0][0] = true;

    while(!q.empty())
    {
        int qSize = q.size();

        if(distance > T)
            break;

        while(qSize--)
        {
            auto [nx, ny] = q.front();
            q.pop();

            if(nx == N-1 && ny == M-1)
            {
                answer = min(answer, distance);
                break;
            }
            
            if(grid[nx][ny] == 2)
            {
                int tmp = distance + (N - 1 - nx) + (M - 1 - ny);
                answer = std::min(answer, tmp);
                continue;
            }
            
            for(int d=0; d<4; ++d)
            {
                int x = nx + dx[d];
                int y = ny + dy[d];

                if(!isValid(x, y) || visited[x][y] || grid[x][y] == 1)
                    continue;

                visited[x][y] = true;
                q.push({x, y});
            }
        }

        distance++;
    }

    return (answer <= T ? answer : -1);
}

int main()
{
    cin >> N >> M >> T;
    for(int i=0; i<N; ++i)
        for(int j=0; j<M; ++j)
            cin >> grid[i][j];

    int answer = solve();
    if(answer == -1)
        cout << "Fail";
    else
        cout << answer;

    return 0;
}